‎توزيع دوجمله اي‎(Binomial Distribution)‎ در پايتون

‎توزيع دو جمله اي يك توزيع گسسته است .اين توزيع ، نتيجه سناريوهاي دوتايي را توصيف ميكند. ‎بعنوان مثال در پرتاب سكه ،حالت شير يا خط است.

‎اين توزيع داراي سه پارامتر ميباشد.

• ‎n‎ـ تعداد آزمايش
• ‎p‎ـ احتمال وقوع هر آزمايش، مثلا براي پرتاب سكه احتمال‎0.5‎ براي ‎هر آزمايش
• ‎size‎ـ شكل آرايه اي كه برگشت ميشود.

‎مثال ـ با پرتاب ده بار يك سكه ، ده نقطه داده اي توليد ميشود.

from numpy import random

x = random.binomial(n=10, p=0.5, size=10)
print(x)

‎تجسم توزيع دو جمله اي

‎مثال ـ نمونه توزيع دوجمله اي

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.displot(random.binomial(n=10, p=0.5, size=1000))
plt.title("نمودار دوجمله ای")
plt.show()

‎نتيجه تصوير زير:

‎تفاوت بين توزيع نرمال ودو جمله اي

‎تفاوت اصلي اين است كه توزيع نرمال پيوسته است اما دوجمله گسسته .اما اگر تعداد نقاط داده اي ‎كافي باشد، كاملا شبيه توزيع نرمال با مكان ومقياس خاص خواهد بود.

‎مثال ـ مقايسه دو توزيع

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

data = {
  "توزيع نرمال": random.normal(loc=50, scale=5, size=1000),
  "توزيع دوجمله ای": random.binomial(n=100, p=0.5, size=1000)
}

sns.displot(data, kind="kde")

plt.show()

‎نتيجه دو توزيع: